发现员工私下开店卖公司同类产品，并不意味着可以直接开除，需要视具体情况和公司规章制度来定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、从劳动合同和公司规章制度的角度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确规定了员工不得从事与公司业务相竞争的活动，包括私下开店销售同类产品，那么员工的行为就构成了违约。
- 在此情况下，公司有权依据劳动合同的约定，对员工进行相应的处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
公司规章制度：
- 公司通常会有自己的规章制度，其中可能包含对员工行为的具体要求，如禁止员工从事与公司业务相竞争的活动。
- 如果员工的行为违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度对员工进行处理。但需要注意的是，规章制度必须合法、合理，并且已经向员工进行了公示或告知。
二、从法律规定的角度
竞业限制：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
- 对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
- 如果员工私下开店销售同类产品，且该行为违反了竞业限制条款，那么公司有权要求员工承担违约责任，并可能解除劳动合同。但同样需要注意的是，竞业限制条款必须合法、合理，并且已经向员工进行了明确的告知。
侵犯商业秘密：
- 如果员工在私下开店销售同类产品的过程中，使用了公司的商业秘密（如客户名单、销售策略、产品配方等），那么该行为可能构成侵犯商业秘密。
- 在此情况下，公司有权依据相关法律法规，要求员工停止侵权行为，并可能追究其法律责任。但这并不意味着公司可以直接开除员工，而是需要通过法律途径来解决纠纷。
三、实际操作中的建议
调查核实：
- 在发现员工私下开店销售同类产品后，公司应首先进行调查核实，了解具体情况和证据。
- 只有掌握了充分的证据，才能对员工进行合理的处理。
沟通协商：
- 在处理此类问题时，公司应尽量与员工进行沟通协商，了解其动机和目的。
- 如果员工的行为是出于个人原因或误解，并且愿意改正错误，那么公司可以考虑给予其一定的宽限期或改正机会。
依法处理：
- 如果员工的行为确实违反了劳动合同、公司规章制度或相关法律法规，那么公司应依法进行处理。
- 在处理过程中，公司应确保程序合法、证据充分，并且已经向员工进行了明确的告知和解释。
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