针对您提出的“因工受伤后2个月死亡的怎么起诉”这一问题，我将为您详细阐述整个起诉流程及注意事项，以确保您能够合法、有效地维护自身权益。

一、明确用人单位及责任

首先，您需要明确是哪个单位导致了工伤致死事故。这是后续起诉的基础，因为赔偿责任的主体就是该用人单位。

二、收集证据

在起诉前，您需要收集一系列证据来证明工伤致死的事实及责任。这些证据包括但不限于：

1. 劳动合同：证明您与用人单位之间的劳动关系。
2. 工伤认定决定书：这是由当地劳动保障行政部门出具的，证明该事故属于工伤范畴。
3. 医疗记录：包括受伤后的治疗记录、死亡证明等，以证明工伤与死亡之间的因果关系。
4. 证人证言：如果有目击者或同事可以证明事故发生的经过，他们的证言也是非常重要的证据。

三、申请工伤认定

如果您尚未获得工伤认定决定书，那么您需要向当地劳动保障行政部门提出申请，要求认定为工伤。这是后续获得赔偿的前提。

四、劳动仲裁

如果用人单位未购买工伤保险或赔偿数额存在争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要明确提出您的赔偿请求，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等，并提供充分证据支持您的请求。

五、诉讼

如果您对仲裁裁决不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要注意以下几点：

1. 明确赔偿项目：在起诉状中，您需要明确列出您要求的赔偿项目及其金额。
2. 提供充分证据：除了之前收集的证据外，您可能还需要提供其他证据来支持您的赔偿请求，如家庭经济状况证明、供养亲属的身份证明等。
3. 遵守诉讼程序：您需要严格遵守诉讼程序，包括提交起诉状、参加庭审、进行举证和质证等。

六、赔偿金额的确定

工伤致死赔偿金额的确定较为复杂，主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体金额需要根据当地的统筹地区上年度职工月平均工资、职工本人工资以及上一年度全国城镇居民人均可支配收入等实际数据来计算。

七、注意事项

1. 时间限制：整个起诉流程中，各个环节都有相应的时间限制，您需要严格遵守，以保障自身合法权益。
2. 证据效力：在收集证据时，您需要注意证据的效力问题。例如，证人证言的可信度、医疗记录的完整性等都可能影响证据的效力。
3. 赔偿标准差异：不同地区对于丧葬补助金等赔偿项目的具体计算标准可能存在差异，您需要了解并适用当地的赔偿标准。

综上所述，因工受伤后2个月死亡的情况，您需要通过合法程序、充分收集证据来维护自身权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在起诉过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。