工亡认定书下来后，并不需要过两个月才提起诉讼，实际上，在法定期限内，您可以根据具体情况选择是否提起诉讼以及何时提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、工亡认定书的作用与诉讼时效
工亡认定书是社会保险行政部门根据《工伤保险条例》的规定，对职工因工死亡的事实进行确认并出具的书面文件。它是职工家属申请工伤保险待遇、提起诉讼等法律程序的重要依据。关于诉讼时效，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在工亡认定书下来后，如果职工家属对认定结果有异议，或者与用人单位在工伤保险待遇等方面存在争议，可以在法定期限内提起诉讼或申请仲裁。
二、提起诉讼的时机选择
协商无果后：在工亡认定书下来后，职工家属可以首先尝试与用人单位进行协商，就工伤保险待遇等问题达成一致。如果协商无果，再考虑提起诉讼或申请仲裁。
准备充分后：提起诉讼或申请仲裁需要准备充分的证据材料，包括工亡认定书、医疗证明、工资单等。在准备充分后，再提起诉讼可以增加胜诉的几率。
法定期限内：虽然不需要过两个月才提起诉讼，但必须在法定期限内提起。如果超过法定期限，可能会丧失诉讼权利。
三、具体建议
及时咨询律师：在工亡认定书下来后，如果职工家属对认定结果有异议，或者与用人单位在工伤保险待遇等方面存在争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
准备证据材料：根据律师的建议，准备充分的证据材料，包括工亡认定书、医疗证明、工资单等，以支持自己的诉讼请求。
关注法定期限：密切关注法定期限，确保在法定期限内提起诉讼或申请仲裁。如果超过法定期限，可能会面临败诉的风险。
考虑调解或仲裁：在提起诉讼前，可以考虑通过调解或仲裁等方式解决争议。这些方式通常更加快捷、经济，且能够维护双方的关系。
总结来说，工亡认定书下来后，并不需要过两个月才提起诉讼。职工家属可以根据具体情况，在法定期限内选择是否提起诉讼以及何时提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。