您好，关于工亡认定申请的时间问题，我可以为您详细解答。

首先，工亡认定并不一定要等到一个月后才能申请。实际上，根据相关规定，职工所在用人单位在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内，就有义务提出工伤认定申请。这是首要的申报义务，旨在尽快保障职工的权益。

当然，如果用人单位因为某些原因没有及时提出申请，工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请。这个时限相对较长，给了家属足够的时间来准备相关材料和了解申请流程。

在申请工亡认定时，需要准备一些必要的材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。这些材料是申请工亡认定的基础，必须完整、准确。

关于工亡认定的时限，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。如果受理的事实清楚、权利义务明确，那么这个决定可能会在15日内就作出。这个时限是从受理工伤认定申请之日开始计算的，如果申请人提交的材料不完整，那么时限会从材料补齐之日起开始计算。

最后，工亡认定决定必须以书面方式送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。这是为了确保决定的正式性和权威性，也是为了保障当事人的合法权益。

综上所述，工亡认定并不一定要等到一个月后才能申请，而是有明确的时限规定。如果您作为家属想要申请工亡认定，建议尽快与用人单位沟通，了解申请流程和所需材料，以便及时提出申请。希望这个解答能够对您有所帮助。