针对您提出的“家属申请工亡认定不通知单位怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，在工伤事故发生后，单位有义务在规定的时限内（通常是事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。然而，如果单位未按规定提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故发生之日起的1年内，有权直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

因此，即使家属决定不通知单位并直接申请工亡认定，也是符合相关法规的。在具体操作上，家属需要准备相关的申请材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、与用人单位存在劳动关系的证明材料等，并按照当地社会保险行政部门的流程和要求进行申请。

此外，值得注意的是，如果用人单位未按规定在30日内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。这意味着，即使家属不通知单位并直接申请工亡认定，单位也可能需要承担因此产生的相关费用。

综上所述，家属在申请工亡认定时，不通知单位并不会影响申请的进行。但为了确保申请的顺利进行和后续权益的保障，建议家属在申请前尽可能收集齐全相关证据和材料，并咨询当地社会保险行政部门或专业律师的意见。同时，也建议家属与单位保持沟通，以便更好地处理后续事宜。