针对您提出的“职工工亡后单位迟迟不上报家属该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位有义务在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果单位未在规定时间内提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是法律赋予职工及其近亲属的权利，他们可以自行行使。
针对您的情况，如果职工已经工亡，但单位迟迟不上报，家属可以采取以下措施：
与单位沟通：首先，家属可以尝试与单位进行沟通，了解单位未上报的原因，并要求单位尽快履行上报义务。如果单位表示愿意配合，那么问题可能得到迅速解决。
自行申报：如果单位拒绝上报或者无法联系到单位，家属可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，需要提供相关的证明材料，如职工的死亡证明、与单位的关系证明等。
寻求法律援助：如果家属在自行申报过程中遇到困难或者单位不配合，可以寻求法律援助或者咨询专业律师。律师可以帮助家属了解法律程序，提供法律建议，并协助家属维护自己的合法权益。
要求单位承担相关费用：根据法律规定，如果单位未在规定时间内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合工伤保险条例规定的工伤待遇等有关费用，应由用人单位负担。因此，家属有权要求单位承担这些费用。
提起诉讼：如果单位拒绝承担相关费用或者家属与单位之间无法达成一致意见，家属可以向法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
总之，面对单位迟迟不上报职工工亡的情况，家属应该保持冷静，了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。同时，也希望单位能够积极履行自己的法定义务，及时上报职工工亡情况，以便家属能够尽快获得相应的工伤待遇和赔偿。