劳动仲裁裁决确定劳动关系后，若符合法定条件，是可以签订无固定期限劳动合同的。具体来说，有以下几种情形可以签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动仲裁裁决确定了劳动关系，并且劳动者在该单位已经连续工作满十年，那么劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：
- 在这种情况下，如果劳动仲裁裁决确定了劳动关系，并且劳动者满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件，那么也可以签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位的规章制度等法定情形，续订劳动合同的：
- 如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在续订时劳动者没有严重违反用人单位的规章制度等法定情形，那么劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。劳动仲裁裁决确定劳动关系后，这一条件同样适用。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位在用工之日起满一年内没有与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这种情况下，劳动仲裁裁决确定劳动关系后，自然也就确认了无固定期限劳动合同的存在。
法律建议：
- 如果您符合上述条件之一，并且劳动仲裁已经裁决确定了您与用人单位的劳动关系，那么您可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 在提出要求时，建议您准备好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位的劳动关系以及您符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
- 同时，劳动者也有权要求用人单位继续履行劳动合同或赔偿因未签订无固定期限劳动合同而造成的损失。
因此，在劳动仲裁裁决确定劳动关系后，如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么您完全有权要求签订无固定期限劳动合同，并可以通过法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。