结论前置：

1. 关于辞退原因与申请失业金的关系：辞退原因本身并不直接决定能否申请失业金，关键在于是否符合失业保险的领取条件。若因公司未签劳动合同而辞退，且符合其他条件，通常可以申请失业金。
2. 辞退原因的合理撰写：在辞退通知中，公司应如实、合法地撰写辞退原因，避免使用可能引发争议的表述。但无论原因如何撰写，只要员工符合失业保险领取条件，即可申请。

详细分析：

一、辞退原因与申请失业金的关系

首先，我们需要明确的是，辞退原因本身并不直接决定员工能否申请失业金。失业金的领取主要依据的是《中华人民共和国社会保险法》以及《失业保险条例》等相关法律法规的规定。根据这些规定，员工要领取失业金，通常需要满足以下条件：

1. 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年；
2. 非因本人意愿中断就业；
3. 已经进行失业登记，并有求职要求。

在您所描述的情况中，公司前三个月未签订劳动合同，这本身可能构成了违法行为（根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。如果因此被辞退，且员工符合上述失业保险领取条件，那么员工是有权申请失业金的。

二、辞退原因的合理撰写

对于辞退原因的撰写，公司应当遵循诚实信用和合法合规的原则。具体来说：

1. 如实撰写：公司应当根据实际情况，如实撰写辞退原因。例如，如果是因为员工不胜任工作、严重违反公司规章制度等原因而辞退，那么应当在辞退通知中明确说明。

2. 避免争议：在撰写辞退原因时，公司应当避免使用可能引发争议的表述。例如，不要使用“员工能力不足”等模糊表述，而应当具体说明员工在哪些方面不胜任工作，或者违反了哪些具体的规章制度。

3. 合法合规：辞退原因必须合法合规。例如，不能因为员工的性别、年龄、种族、宗教信仰等歧视性原因而辞退员工。

三、申请失业金的建议

如果您因为公司未签劳动合同而被辞退，且符合失业保险领取条件，那么您可以按照以下步骤申请失业金：

1. 进行失业登记：首先，您需要到当地的社会保险经办机构进行失业登记。

2. 提交相关材料：在登记时，您需要提交一些必要的材料，如身份证、失业保险证、辞退通知等。

3. 等待审核：社会保险经办机构会对您的申请进行审核。如果审核通过，您就可以开始领取失业金了。

四、注意事项

1. 保留证据：在申请失业金的过程中，您需要保留好相关的证据材料，如辞退通知、工资单、社保缴纳记录等。这些证据材料将有助于您证明自己的失业情况和符合领取失业金的条件。

2. 及时咨询：如果您在申请失业金的过程中遇到任何问题或困难，可以及时向当地的社会保险经办机构或专业律师咨询。

最后，我想强调的是，无论辞退原因如何撰写，只要您符合失业保险领取条件，就有权申请失业金。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。