针对您提出的“癌症可以请病假单位不肯怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，依法享受病假工资是劳动者的基本权利。当您因癌症等严重疾病需要停止工作进行治疗时，您有权根据国家规定享受相应的医疗期，并在此期间获得病假工资。

一、医疗期的确定

根据原劳动部1994年发布的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体医疗期的长短根据您实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从三个月到二十四个月不等。例如：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上的，医疗期会相应延长，最长可达二十四个月。

二、病假工资的支付

在医疗期内，用人单位应当按照国家规定向您支付病假工资。具体支付标准可能因地区而异，但一般原则是：

• 停工医疗期累计不超过一定天数的（如180天），由企业发给本人工资一定比例的病假工资（如70%）。
• 累计超过该天数的，发给本人工资一定比例的疾病救济费（如60%）。
• 病假工资或疾病救济费不得低于当地最低工资标准的80%。

三、单位不肯批病假或支付病假工资的应对措施

如果您的单位不肯批准您的病假申请或拒绝支付病假工资，您可以采取以下措施：

1. 与单位协商：首先尝试与单位进行友好协商，明确表达您的需求和依据，争取达成共识。

2. 申请调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。

3. 申请仲裁：若调解仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 法律诉讼：在仲裁结果不满意的情况下，您还可以向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如医疗证明、病假申请、工资单等，以便在需要时提供证明。
• 同时，建议您及时咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体、更专业的法律建议。

综上所述，当您因癌症需要请病假而单位不肯批准或支付病假工资时，您有权通过协商、调解、仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。