结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，退休手续的办理主要依赖于您是否达到法定退休年龄、是否满足社保缴纳年限等条件，而与公司是否提供退工单无直接关系。退工单，通常也被称为离职证明或解除劳动合同证明，是员工离职时由公司出具的一份文件，用于证明员工与公司之间的劳动关系已经解除。然而，在办理退休手续时，虽然退工单可能不是必需的，但它对于证明您的工作经历、社保缴纳情况等可能有一定的辅助作用。
从法律角度分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果公司未按照规定出具退工单或办理相关手续，您有权向劳动监察部门投诉，要求公司履行其法定义务。
在办理退休手续时，您通常需要提供身份证明、社保缴纳记录、个人档案等材料。如果公司未提供退工单，您可能需要通过其他方式（如社保缴纳记录、工作证、工资单等）来证明您的工作经历和社保缴纳情况。
从实际操作角度分析：
如果公司关店且未提供退工单，您可能会面临一些困难，如无法证明您的工作经历、社保缴纳情况等。这可能会影响您退休待遇的领取，因为退休待遇的计算通常与您的工作年限、社保缴纳年限等因素有关。
为了解决这个问题，您应尽快与公司沟通，要求公司出具退工单或相关证明。如果公司拒绝或无法联系，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求帮助。
建议与后续行动：
尽快与公司沟通：尝试与公司取得联系，要求公司出具退工单或相关证明。如果公司已经关店或无法联系，您可以考虑通过其他途径（如公司原注册地址、工商登记信息等）来查找公司的相关信息。
向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝出具退工单或无法联系，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提供相关证据（如工作证、工资单、社保缴纳记录等）来证明您与公司之间的劳动关系。
咨询社保部门：在办理退休手续前，您可以咨询当地的社保部门，了解退休手续的具体办理流程和所需材料。这样，您可以提前准备好相关材料，避免因为材料不全而耽误退休手续的办理。
最后，退休是每个人生活中的重要阶段，希望您能够顺利办理退休手续，享受应有的退休待遇。如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。