结论：在您还有一年退休时公司闭店，没有单位的情况下，能否按单位性质退休需分情况讨论，主要取决于您是否能够顺利办理退休手续以及退休手续的办理主体。

分析如下：

1. 退休手续的办理主体与流程：

   • 通常情况下，退休手续是由用人单位协助劳动者向社会保险经办机构申请办理的。这包括提交相关材料、填写退休申请表等。
   • 在您所在公司闭店的情况下，如果公司能够继续履行其作为用人单位的职责，协助您办理退休手续，那么您仍然可以按照原单位的性质退休。
   • 如果公司无法继续履行其职责，您可能需要自行向社会保险经办机构申请办理退休手续。在这种情况下，退休手续的办理可能更多地依赖于您的个人情况和社保缴纳记录，而非原单位的性质。不过，这并不意味着您不能按原单位性质退休，而是说办理过程可能更加复杂，需要您自行准备和提交更多材料。

2. 社保缴纳与退休待遇：

   • 退休待遇的计算通常与您的社保缴纳年限、缴纳基数以及退休时的社会平均工资等因素有关。
   • 只要您在原单位工作期间依法缴纳了社会保险，且社保缴纳记录连续、完整，那么无论公司是否闭店，您都有权享受相应的退休待遇。
   • 退休待遇的具体数额和计算方式可能因地区和政策而异，但通常与原单位的性质（如国企、私企等）无直接关联。不过，某些特殊行业或单位可能有额外的退休福利或补贴，这取决于具体的政策规定和单位制度。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司闭店是由于破产、解散等原因导致的，且公司无法继续履行其作为用人单位的职责，那么您可能需要关注公司破产清算过程中的相关安排。在某些情况下，公司可能会为员工预留一定的退休费用或提供其他形式的补偿。
   • 如果您在原单位工作期间存在未解决的劳动纠纷或社保缴纳问题，那么这些问题可能会影响您的退休手续办理和退休待遇享受。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自己的合法权益。

建议：

• 鉴于您即将退休且公司闭店的情况，建议您尽快与公司沟通，了解公司对于员工退休手续办理的具体安排和计划。
• 同时，您也可以自行向当地的社会保险经办机构咨询退休手续的办理流程和所需材料，以便做好充分的准备。
• 如果遇到任何问题或困难，不妨直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。