向有关部门投诉本身并不直接等同于敲诈勒索罪中的威胁，是否构成敲诈勒索需综合考虑行为人的主观目的和客观手段。具体分析如下：
一、敲诈勒索罪的定义与构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观上具有非法占有的目的：即行为人意图通过威胁手段非法获取他人财物。
- 客观上实施了威胁或要挟的行为：这种行为足以使被害人产生恐惧心理。
- 被害人因此产生了恐惧心理，并基于这种恐惧心理处分了财物：即被害人因威胁而交付了财物。
- 行为人因此获得了财物：即行为人通过威胁手段实际获取了财物。
二、向有关部门投诉是否构成敲诈勒索的分析
不构成敲诈勒索的情况
- 合法维权：如果投诉的目的是为了维护自身合法权益，如要求对方履行合同义务、赔偿损失等，且这些诉求合理合法，那么通常不构成敲诈勒索。例如，消费者因商品质量问题向商家提出退换货及赔偿要求，并威胁向消费者协会投诉，这属于合理维权。
- 无财物索取：如果投诉行为本身并未伴随财物的索取，而是单纯地为了揭露违法行为或维护公共利益，那么也不构成敲诈勒索。例如，公民发现企业存在环境污染问题并向环保部门投诉，这是依法行使举报权利，不构成敲诈勒索。
可能构成敲诈勒索的情况
- 非法占有目的：如果投诉的目的是为了非法占有他人财物或获取其他不正当利益，如以投诉相要挟，索要超出合理范围的补偿金或额外财物，那么就可能构成敲诈勒索。例如，以轻微环保违规为由，威胁企业支付高额“封口费”，否则就向环保部门投诉。
- 威胁手段不当：如果投诉行为本身超出了合理范畴，或者威胁的程度远远超过了所针对的违法行为应有的程度，也可能构成敲诈勒索。例如，以投诉相威胁，要求对方提供额外的利益或服务，否则就进行恶意投诉或散布不实信息。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到相应的刑事处罚。
四、建议与应对措施
- 明确目的：在投诉前，应明确自己的目的，确保是为了维护合法权益或揭露违法行为，而非为了非法占有他人财物。
- 合理手段：投诉时应使用合法、合理的手段，避免使用威胁或要挟的方式。
- 保留证据：如果面临以投诉为手段的敲诈勒索行为，应及时保留相关证据，如聊天记录、录音录像等。
- 及时报案：如果认为自己的权益受到了侵害，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法对威胁者进行调查处理，保护受害者的合法权益。
如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。