结论：在无资质人与公司签订的劳务合同中发生工伤事故，责任承担需根据具体情况判断，一般可能涉及公司、无资质个人以及可能的第三方责任。
一、公司责任
选任过失责任：
- 如果公司在选择劳务提供者时存在过失，例如未对无资质个人的资质进行审查或明知其无资质而仍选择其提供劳务，那么公司可能需要承担一定的责任。这种责任通常基于公司对劳务提供者资质的审查义务，以及因选任不当而导致的风险增加。
雇主责任：
- 根据相关法律规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害应承担赔偿责任。尽管无资质个人与公司签订的是劳务合同而非劳动合同，但如果法院或仲裁机构认定双方存在事实上的雇佣关系，公司可能仍需承担雇主责任。这通常取决于双方关系的实际性质、劳务提供者是否受公司管理、指挥以及劳务报酬的支付方式等因素。
二、无资质个人责任
自身过失责任：
- 如果工伤事故是由于无资质个人的自身过失导致的，例如违反操作规程、未采取必要的安全措施等，那么该个人可能需要承担一定的责任。这种责任通常基于个人对自身安全的注意义务。
非法提供劳务责任：
- 无资质个人提供劳务本身可能违反相关法律法规或行业规定。如果因此导致工伤事故，该个人可能需承担相应的法律责任，尤其是在其过错行为与事故发生有直接因果关系的情况下。
三、可能的第三方责任
- 在某些情况下，工伤事故的发生可能与第三方的行为有关，例如设备供应商提供的设备存在缺陷、其他施工单位的安全措施不到位等。如果第三方行为是工伤事故发生的原因之一，那么第三方可能需要承担相应的责任。
四、法律建议
及时报案与调查：
- 发生工伤事故后，应立即向相关部门报案，并开展事故调查。这有助于确定事故原因、责任主体以及损失程度，为后续的赔偿和法律责任追究提供依据。
协商与调解：
- 在责任明确后，各方可以尝试通过协商或调解的方式解决赔偿问题。这有助于减少诉讼成本和时间，促进双方的和解。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，各方可以通过法律途径解决争议。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
预防措施：
- 公司应加强对劳务提供者的资质审查和管理，确保劳务活动的合法性和安全性。同时，无资质个人也应提高自身的安全意识和法律意识，避免从事非法或危险的劳务活动。
后续思考：在处理此类纠纷时，应充分考虑各方责任、损失程度以及法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。