核心结论：人力资源公司无资质进行劳务派遣且发生工伤时，责任主体及赔偿责任的承担需根据具体情况分析，但通常实际用工单位和该人力资源公司需承担连带赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任主体分析
实际用工单位：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定，劳务派遣单位（即人力资源公司）违反本法规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，即使人力资源公司无资质，实际用工单位也不能免除其因工伤而应承担的赔偿责任。
- 实际用工单位作为劳动者的直接使用者，对劳动者的工作环境、工作条件、安全保障等负有直接责任。因此，在工伤事故发生时，实际用工单位需与无资质的人力资源公司共同承担赔偿责任。
无资质的人力资源公司：
- 人力资源公司若无资质进行劳务派遣，其本身即违反了相关法律法规。这种违法行为不仅可能导致其面临行政处罚，还可能在工伤事故中承担更大的法律责任。
- 作为劳务派遣的提供方，人力资源公司有义务确保派遣劳动者的合法权益，包括提供安全的工作环境、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。若因人力资源公司的违法行为导致劳动者发生工伤，其需承担相应的赔偿责任。
二、赔偿责任承担方式
- 连带赔偿责任：在人力资源公司无资质进行劳务派遣且发生工伤的情况下，实际用工单位和人力资源公司需承担连带赔偿责任。这意味着，劳动者可以向其中任何一方或双方同时主张赔偿权利。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾的，还需支付辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡的，还需支付丧葬费和死亡赔偿金。
三、特殊情况下的责任承担
- 若人力资源公司已注销或无法联系：在实际操作中，若人力资源公司已注销或无法联系，劳动者可能难以直接向其主张赔偿权利。此时，劳动者可以单独向实际用工单位主张赔偿，实际用工单位在承担赔偿责任后，若认为人力资源公司存在过错，可另行向其追偿。
- 若实际用工单位能证明自身无过错：虽然实际用工单位在劳务派遣中通常需承担连带赔偿责任，但若其能证明自身已尽到合理注意义务，且工伤事故的发生与自身无关（如因劳动者自身故意或重大过失导致），则可能减轻或免除其赔偿责任。然而，这种证明难度较大，且需根据具体情况进行判断。
四、建议与措施
- 对于劳动者：在发生工伤事故后，应及时向实际用工单位和人力资源公司报告，并保留好相关证据（如医疗记录、工伤认定书等）。同时，可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便更好地维护自身合法权益。
- 对于实际用工单位：在选择劳务派遣单位时，应严格审查其资质和信誉情况，避免与无资质或信誉不佳的单位合作。同时，应加强对劳务派遣劳动者的管理和培训，确保其遵守安全操作规程和劳动纪律。
- 对于人力资源公司：应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保自身具备从事劳务派遣业务的资质和条件。同时，应加强对派遣劳动者的管理和服务，为其提供必要的工作保障和福利待遇。
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