结论前置：没有施工资质的劳务公司签订劳务合同后，若工人发生工伤，该公司通常需要承担工人的工伤责任。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，未缴纳的，发生工伤事故时，由用人单位支付工伤保险待遇。这里的关键在于“用人单位”的身份，而不完全取决于其是否具备施工资质。劳务公司作为与工人签订劳务合同的主体，在法律上被视为用人单位，因此有义务承担工伤责任。
   • 即便劳务公司没有施工资质，这并不影响其作为用人单位的法律地位。资质问题更多关联到行政处罚（如罚款、停业整顿等），而非工伤责任的承担。

2. 合同效力与责任承担角度：

   • 劳务合同本身的有效性并不因劳务公司缺乏施工资质而自动无效。除非合同中明确约定了因资质问题导致的责任免除条款，且该条款不违反法律强制性规定，否则劳务公司仍需按照合同约定及法律规定承担工伤责任。
   • 在实际操作中，即使合同中有此类免责条款，也可能因违反法律强制性规定（如工伤保险的强制性）而被认定为无效。

3. 实际案例与司法实践角度：

   • 在司法实践中，法院通常会倾向于保护工人的合法权益，尤其是当工人因工伤遭受损害时。因此，即使劳务公司没有施工资质，法院也可能会判决其承担工伤责任，以确保工人能够得到及时的救治和补偿。
   • 已有多个案例表明，缺乏资质的劳务公司在工人发生工伤后，被法院判决承担工伤赔偿责任。这些案例强调了用人单位在工伤事故中的责任不可推卸，无论其是否具备相应资质。

4. 建议与后续行动：

   • 对于劳务公司而言，应尽快办理相关施工资质，以符合法律法规要求，并降低因资质问题引发的法律风险。
   • 若工人已发生工伤，劳务公司应积极与工人协商赔偿事宜，或寻求法律途径解决争议，以避免事态恶化。
   • 工人方面，若遭遇此类情况，应及时向劳务公司主张工伤赔偿，并保留好相关证据（如劳务合同、工伤认定书等），以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：没有施工资质的劳务公司签订劳务合同后，若工人发生工伤，该公司通常需要承担工伤责任。这既符合法律法规的要求，也体现了司法实践对工人合法权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。