结论前置：没有劳务派遣资质的派遣后发生工伤，一般由接受劳务派遣的用工单位承担工伤保险责任；但如果用工单位能够证明工伤事故是因劳务派遣单位过错导致的，则劳务派遣单位可能需要承担相应责任。以下从不同角度详细分析：

法律责任主体的一般规定

根据《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，劳务派遣单位应当履行对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳工伤保险等。然而，当劳务派遣单位不具备相应资质时，其与用工单位之间的劳务派遣协议可能因违反法律强制性规定而无效。但在此情况下，接受劳务派遣的用工单位仍需承担工伤保险责任。这是因为用工单位实际使用了劳动者的劳动力，且劳动者是在为用工单位工作过程中发生的工伤。

举例说明：假设A公司（无劳务派遣资质）将员工张三派遣至B公司工作，张三在B公司工作期间发生工伤。由于A公司无资质，其与B公司的劳务派遣协议可能无效，但B公司作为用工单位，仍需承担张三的工伤保险责任。

劳务派遣单位过错时的责任承担

虽然用工单位一般需承担工伤保险责任，但如果用工单位能够证明工伤事故是因劳务派遣单位的过错导致的，如劳务派遣单位未提供必要的劳动保护条件、未对劳动者进行安全培训等，那么劳务派遣单位可能需要承担相应的责任。这种责任可能是补充责任，即在用工单位承担主要责任后，劳务派遣单位根据其过错程度承担剩余部分的责任；也可能是连带责任，即用工单位和劳务派遣单位共同对劳动者的工伤承担责任。

举例说明：继续上述例子，如果B公司能够证明张三的工伤是由于A公司未提供必要的劳动保护条件导致的，那么A公司可能需要与B公司共同承担张三的工伤保险责任。

实际操作中的建议

1. 对于劳动者：在发生工伤后，应及时向用工单位报告，并要求用工单位按照工伤保险的相关规定进行处理。如果用工单位拒绝承担责任，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
2. 对于用工单位：在与劳务派遣单位合作时，应严格审查其资质和信誉，确保劳务派遣的合法性和有效性。同时，用工单位应加强对劳务派遣员工的管理和培训，提供必要的劳动保护条件，降低工伤事故的发生风险。
3. 对于劳务派遣单位：应依法取得劳务派遣资质，并按照法律法规的规定履行对劳动者的义务。在派遣员工时，应与用工单位明确双方的权利和义务，避免发生纠纷。

最后提醒：劳务派遣中的工伤责任承担问题可能因具体情况而有所不同。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。