针对您提出的“老年痴呆的老人监护人子女私自取走老人银行存款，怎样追回”的问题，这确实是一个涉及老年人权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基础与原则

首先，根据《中华人民共和国民法典》和《老年人权益保障法》的相关规定，老年人对其个人财产享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或其他亲属不得干涉，更不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。这是保护老年人财产权益的基本法律原则。

二、子女擅自取款的法律性质

在您所描述的情况下，如果子女作为监护人未经老人同意或超出合理生活开支范围私自取走老人的银行存款，这种行为很可能构成侵权。侵权行为人（即子女）需要承担相应的法律责任，包括返还非法占有的财产。

三、追回存款的途径

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与子女进行协商，要求其返还非法占有的存款。在协商过程中，可以明确指出子女的行为违反了法律规定，并强调保护老年人财产权益的重要性。

2. 法律途径：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来追回存款。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，要求子女返还非法占有的财产，并可能要求其承担因侵权行为造成的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明子女的侵权行为，如银行交易记录、证人证言等。同时，法院也会根据实际情况来认定子女的行为是否构成侵权，并作出相应的判决。

3. 申请法律援助：

   • 如果您在法律方面遇到困难或需要专业的法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为您提供免费的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在追回存款的过程中，保留相关证据至关重要。这包括银行交易记录、取款凭证、与子女的沟通记录等。这些证据将有助于您在法律程序中证明子女的侵权行为。

2. 及时行动：

   • 一旦发现子女有擅自取款的行为，应尽快采取行动。时间拖得越久，证据可能越难收集，且存款可能被进一步转移或消耗。

3. 尊重法律程序：

   • 在追回存款的过程中，应尊重法律程序，不要采取过激或违法的行为。通过合法途径来维护自己的权益是更为稳妥和有效的做法。

五、案例参考

从您提供的参考信息中，我们可以看到类似案例的法院判决结果。在这些案例中，法院通常认定子女擅自支取父母存款的行为构成侵权，并判决子女返还非法占有的财产。这些案例为我们提供了有益的参考和借鉴。

综上所述，针对老年痴呆的老人监护人子女私自取走老人银行存款的问题，您可以通过协商解决或法律途径来追回存款。在追回过程中，请务必保留相关证据、及时行动并尊重法律程序。希望这些建议能对您有所帮助。