结论：老伴是否有权追回子女在老人病重期间取走的存款，需根据具体情况判断，包括存款的归属、取款行为的性质以及老伴的知情与同意情况等。
分析：
存款归属问题：
- 若存款属于老人与老伴的夫妻共同财产，那么子女在未经老伴同意的情况下取走存款，可能构成对老伴财产权益的侵害。在此情况下，老伴有权要求子女返还其应得的份额。
- 若存款仅属于老人个人财产，那么子女取走存款的行为是否合法，需进一步分析取款行为的性质。
取款行为性质：
- 如果子女在取款时，老人已经丧失了民事行为能力（如因病重陷入昏迷或无法表达意愿），且子女未经法定程序（如成为老人的监护人并依法管理财产）或老伴的明确同意而取款，那么这种行为可能构成无权处分或侵占，老伴有权要求子女返还。
- 如果子女在取款时，老人仍然具有民事行为能力，且明确表示同意子女取款或子女取款是基于老人的合法授权（如老人委托子女处理财产），那么这种行为可能是合法的，老伴可能无权直接要求返还，但可以根据具体情况（如老人是否受到胁迫、欺诈等）主张权利。
老伴的知情与同意情况：
- 如果老伴在老人病重期间或去世后知情并同意子女取款，那么她可能无权再要求返还。
- 如果老伴在老人去世后才发现子女取款，且之前对此并不知情或不同意，那么她有权根据存款的归属和取款行为的性质来主张自己的权利。
法律建议：
- 收集证据：老伴应首先收集与存款归属、取款行为以及自己知情与同意情况相关的证据，如银行流水、取款凭证、老人与子女的沟通记录等。
- 协商解决：在证据充分的情况下，老伴可以尝试与子女进行协商，要求返还存款或达成其他合理的解决方案。
- 法律途径：如果协商无果，老伴可以向法院提起诉讼，要求子女返还存款或赔偿损失。在诉讼过程中，老伴需要提供充分的证据来支持自己的主张。
可能法律后果：
- 如果法院认定子女取款行为违法或构成侵占，那么子女可能需要返还存款或赔偿老伴因此遭受的损失。
- 如果法院认定子女取款行为合法或老伴无权要求返还，那么老伴可能需要接受这一结果，并考虑其他途径来维护自己的权益（如通过遗嘱或赠与等方式来调整财产分配）。
进一步思考：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、亲情等因素，尽量通过协商、调解等方式来解决问题，以维护家庭和谐。
- 如果涉及复杂的法律问题或证据收集困难，建议老伴及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
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