核心前提：私立学校被卖掉，涉及行政职工的赔偿问题，需结合劳动法、合同法及学校转让的具体情况进行分析。
结论前置：
若学校转让导致劳动合同变更或解除：
- 劳动合同继续履行：根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。因此，若新学校承继原学校的权利义务，行政职工的劳动合同应继续履行，无需额外赔偿。
- 劳动合同解除：若新学校不愿承继原劳动合同，或原学校与职工协商一致解除劳动合同，则需按照《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若学校转让过程中存在违法行为：
- 未依法支付经济补偿：若学校或新学校在解除劳动合同时未依法支付经济补偿，行政职工有权要求支付，并可依据《劳动合同法》第八十五条的规定，向劳动行政部门投诉，要求用人单位支付赔偿金。
- 侵犯职工其他权益：如学校转让过程中存在隐瞒、欺诈等行为，侵犯职工知情权、选择权等，职工可依据相关法律法规，要求学校或新学校承担相应的法律责任。
特殊情况下的赔偿：
- 未休年假补偿：若行政职工在劳动合同解除前存在未休的年假，根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条，用人单位应按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
- 其他福利损失：如学校转让导致职工失去原有的住房补贴、交通补贴等福利，且新学校未提供相应替代福利的，职工可与新学校协商补偿事宜，或依据原劳动合同及学校规章制度，要求原学校或新学校承担相应责任。
建议：行政职工在面临学校转让时，应首先查阅原劳动合同及学校规章制度，了解自身权益。若与新学校就劳动合同履行、经济补偿等事宜存在争议，可先通过协商解决；协商不成的，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。如有具体法律问题，可直接向我咨询。