结论：公司以没人脸打卡为由开除您是否合理，需结合具体情况判断，但仅凭此理由且您有签名打卡记录的情况下，开除行为可能缺乏合理性及合法性。

一、从劳动合同及规章制度的角度分析

1. 劳动合同约定：首先，需查看您与公司签订的劳动合同中，是否明确规定了打卡方式及未按规定打卡的后果。若合同中未明确规定人脸打卡为唯一方式，或未规定未打卡即可开除，则公司以此为由开除您可能缺乏合同依据。

2. 公司规章制度：其次，即使公司有规章制度规定打卡方式，也需考察该制度的合法性及合理性。规章制度需经过民主程序制定，且内容不违反法律法规。若公司未按规定程序制定规章制度，或规章制度内容违法，则该制度对您不产生约束力。

二、从实际打卡情况的角度分析

1. 签名打卡的有效性：您提到有签名打卡记录，这是证明您实际出勤的重要证据。若公司无法提供相反证据证明您未出勤，则应认定您已按时出勤。

2. 人脸打卡的必要性：人脸打卡并非唯一的出勤证明方式。在有其他有效出勤证明（如签名打卡）的情况下，公司仅凭未进行人脸打卡就开除您，可能过于严苛且缺乏合理性。

三、从法律程序的角度分析

1. 开除程序的合法性：即使公司认为您违反了规章制度，也需按照法定程序进行开除。这通常包括提前通知、听取您的申辩、经过工会或职工代表大会同意等程序。若公司未履行这些程序，则开除行为可能违法。

2. 经济补偿的支付：若公司违法开除您，您还有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据您在公司的工作年限和工资水平。

四、建议与行动

1. 收集证据：建议您尽快收集与出勤相关的所有证据，包括签名打卡记录、工作邮件、同事证言等，以证明您已按时出勤。

2. 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销开除决定或支付经济补偿。

3. 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担违法开除的法律责任。

总结：公司以没人脸打卡为由开除您是否合理，需结合劳动合同、规章制度、实际打卡情况及法律程序等多方面因素进行判断。在您有签名打卡记录的情况下，公司仅凭此理由开除您可能缺乏合理性及合法性。建议您尽快收集证据并与公司协商或申请劳动仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。