老人去世后，对于其定期存折，无论是否有密码，通常都需要进行继承权公证，以便合法继承人能够提取存款。以下是对此问题的详细分析：

一. 继承权公证的必要性

• 根据我国相关法律法规，老人去世后，其遗产（包括定期存折）需要按照法定继承顺序进行继承。为了证明继承人的合法继承权，通常需要进行继承权公证。
• 继承权公证是银行等金融机构认可继承人身份并办理存款提取手续的重要依据。即使存折有密码，但由于存款人已去世，密码不再是提取存款的唯一凭证，继承人仍需提供合法的继承权证明。

二. 公证流程

• 继承人需要携带相关证明材料（如死亡证明、继承人与被继承人的关系证明、继承人的身份证明等）前往当地公证处申请办理继承权公证。
• 公证处会对提交的材料进行审核，并可能要求继承人提供其他补充材料或进行必要的调查。
• 一旦公证完成，继承人将获得继承权公证书，这是办理存款提取等后续手续的重要法律文件。

三. 特殊情况说明

• 如果定期存折的余额较小，且银行有相关规定允许小额遗产直接提取，那么继承人可能无需进行继承权公证即可提取存款。但这种情况因银行而异，具体需咨询相关银行的规定。
• 如果存在多个继承人，且对遗产分配存在争议，那么除了继承权公证外，可能还需要通过诉讼等方式解决争议。

综上所述，老人去世后，对于其定期存折，无论是否有密码，通常都需要进行继承权公证。这是为了证明继承人的合法继承权，并便于后续办理存款提取等手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。