关于老人身故后存折没有密码是否需要所有子女的公证，以及这种方式是否安全的问题，我可以给你详细解答。

首先，结论是需要所有子女的公证。在老人身故后，如果存折没有密码，通常需要通过公证的方式来证明继承人的身份，以便银行能够办理相关的取款或过户手续。这是因为银行需要确保资金的合法性和安全性，避免因为继承权争议而产生纠纷。

具体分析如下：

1. 公证的必要性：

   • 根据我国法律规定，继承人在继承遗产时，需要提供相应的证明文件，以证明其继承权的合法性。公证机关出具的公证书，是一种具有法律效力的证明文件，能够证明继承人的身份和继承权的合法性。
   • 在老人身故后，如果存折没有密码，银行通常会要求继承人提供公证书，以证明其有权继承该笔存款。否则，银行可能会因为无法确认继承人的身份而拒绝办理相关手续。

2. 公证的安全性：

   • 公证机关在办理公证时，会严格按照法律规定进行审查，确保公证内容的真实性和合法性。因此，通过公证的方式继承存款，能够最大程度地保障继承人的合法权益。
   • 同时，公证也能够避免因为继承权争议而产生的纠纷。在公证过程中，所有继承人都会参与到其中，对继承事宜进行协商和确认，从而确保继承的公平和公正。

3. 办理公证的注意事项：

   • 在办理公证时，继承人需要提供相应的证明文件，如身份证、户口本、死亡证明等。同时，还需要提供银行存折或相关账户信息。
   • 继承人之间需要协商一致，共同到公证机关办理公证手续。如果继承人之间存在争议，需要先通过协商或诉讼等方式解决争议后再办理公证。

综上所述，老人身故后存折没有密码需要所有子女的公证，这种方式是安全的，能够保障继承人的合法权益，避免因为继承权争议而产生的纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。