老人去世后，纸质存单有密码的情况下，是否需要公证取决于具体情形，一般若所有继承人无争议且能提供齐全材料，可能无需公证；若存在争议或材料不齐全，则通常需要公证。以下分情况详细说明：

1. 所有继承人无争议且材料齐全：如果所有法定继承人对存单的继承没有争议，并且能够提供齐全的证明材料（如老人的死亡证明、亲属关系证明、所有继承人的身份证明等），有些银行可能会允许继承人直接凭密码和这些材料支取存单，而无需进行公证。但这种情况并非绝对，因为不同银行可能有不同的内部规定和操作流程。

2. 存在争议或材料不齐全：如果继承人之间对存单的继承存在争议，或者无法提供齐全的证明材料，那么银行通常会要求继承人先进行公证。公证的目的是确认继承人的身份和继承权，以确保存单的支取符合法律规定。在这种情况下，继承人需要前往公证处办理继承权公证，获得公证书后，再凭公证书、存单和密码到银行支取。

3. 银行具体规定：除了上述两种情况外，还需要考虑银行的具体规定。不同银行对于存单支取的要求可能有所不同，有些银行可能更严格，要求所有情况都必须进行公证；而有些银行则可能更灵活，根据具体情况进行判断。因此，在处理此类问题时，最好先咨询存单所在银行的具体要求。

建议：

• 在处理老人去世后的存单支取问题时，建议先与银行沟通，了解银行的具体要求和流程。
• 如果继承人之间对存单的继承存在争议，或者无法提供齐全的证明材料，建议尽早咨询并办理继承权公证，以避免不必要的麻烦和延误。
• 在整个过程中，保持与所有继承人的良好沟通，确保信息的透明和共享，以维护家庭关系的和谐与稳定。