结论：父母去世销户之后，在银行的定期存款即使有密码，通常也需要进行公证，主要是为了确认继承人的身份和继承权，确保资金的安全转移。

详细分析：

1. 公证的必要性：

   • 确认继承人身份：在父母去世后，其银行存款作为遗产，需要由合法的继承人继承。公证过程可以确认继承人的身份，确保资金不会错误地转移给非继承人。
   • 保障资金安全：银行在处理去世客户的存款时，需要遵循严格的法律程序，以防止资金被非法侵占。公证是这一过程中的重要环节，它提供了法律上的保障，确保资金的安全转移。

2. 公证的具体流程：

   • 准备材料：继承人需要准备父母的死亡证明、自己的身份证明、与父母的亲属关系证明（如户口本、出生证明等）以及父母的银行存款证明（如存单、银行流水等）。
   • 提交公证申请：继承人需要前往当地的公证处提交上述材料，并填写公证申请表。
   • 公证审查：公证处会对提交的材料进行审查，确认继承人的身份和继承权。如果材料齐全且符合法律规定，公证处会出具公证书。
   • 银行办理：继承人凭借公证书和自己的身份证明，前往银行办理存款的提取或转移手续。

3. 特殊情况下的处理：

   • 所有继承人协商一致：如果所有继承人能够协商一致，并共同前往银行办理存款提取或转移手续，有时可能不需要公证。但这种情况较为少见，且银行可能会要求继承人提供额外的证明材料。
   • 存款金额较小：对于存款金额较小的情况，银行可能会根据内部规定简化处理流程，但通常仍需要继承人提供基本的身份证明和继承权证明。

4. 法律建议：

   • 及时办理公证：为了避免资金长时间滞留银行或产生不必要的纠纷，建议继承人在父母去世后尽快办理公证手续。
   • 保留相关证据：在处理父母遗产的过程中，继承人应保留好所有相关的证据材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：如果继承人对公证流程或继承权有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

后续行动建议：

• 如果您作为继承人需要处理父母的银行存款，建议首先准备好所有必要的证明材料，并前往当地的公证处咨询具体的公证流程和要求。
• 在办理公证过程中，如果遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。