如果医院辞退您且不给予赔偿，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集一系列证据来证明您与医院之间存在劳动关系，以及医院确实进行了裁员行为。这些证据可以包括：

• 劳动合同：证明您与医院签订了正式的雇佣合同。
• 工资条：显示您的工资收入情况，进一步证明劳动关系。
• 工作证：作为您在医院工作的身份证明。
• 裁员通知：如果医院有书面裁员通知，这是最直接的证据。
• 沟通记录：包括与医院管理层或人力资源部门的邮件、短信、微信等沟通记录，证明您对裁员事宜有所了解并尝试协商。

二、与医院协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与医院进行协商，要求医院按照法律规定给予赔偿。根据《劳动合同法》的相关规定，如果医院是违法裁员，您有权要求医院按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

三、向劳动监察部门投诉

如果与医院协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对医院的违法行为进行调查，并责令医院支付应得的赔偿。

四、申请劳动争议仲裁

除了向劳动监察部门投诉外，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的必经程序。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书，仲裁委员会将依法进行裁决。

五、向法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

实际案例参考

以小朱为例，他在某医院工作多年后被裁员，但医院并未给予任何赔偿。小朱通过收集劳动合同、工资条、工作证、医院裁员通知、沟通记录等相关证据，证明了与医院的劳动关系以及医院裁员的事实。随后，他尝试与医院协商赔偿事宜，但医院坚称裁员无需赔偿。于是，小朱向劳动监察部门投诉，并申请了劳动争议仲裁。最终，如果仲裁结果仍不满意，他还可以选择向法院提起诉讼来维护自己的权益。

总之，面对医院辞退不赔钱的情况，您应该积极收集证据、与医院协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁，并在必要时向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。