结论前置：
- 若直接不去上班，可能被认定为旷工，公司有权依规处理，甚至扣工资。
- 建议先与公司充分沟通，提供紧急情况的证明，争取理解协商解决；若公司仍不批准，可通过劳动监察部门介入协调，以合法方式维护自身权益。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者解除劳动合同的法定程序。
若直接不去上班：
- 在您未按照法定程序提前通知公司的情况下，直接不去上班，公司有权将您的行为认定为旷工。旷工是违反公司规章制度的行为，公司有权依规进行处理，包括但不限于扣工资、警告、甚至解除劳动合同。
- 此外，旷工还可能影响您的职业声誉和未来就业机会，因为新雇主在背景调查时可能会了解到您的这一不良记录。
建议的处理方式：
- 充分沟通：首先，您应该与公司进行充分沟通，说明家中突发急事的紧急性和必要性，提供相关证明（如医院诊断证明、家庭紧急事务证明等），争取公司的理解和协商解决。
- 协商解决：在沟通过程中，您可以提出合理的解决方案，如提前离职但协助公司完成部分交接工作、推荐合适的接替人选等，以减轻公司因您离职而带来的不便。
- 劳动监察部门介入：若公司仍不批准您的辞职申请，且您认为公司的行为违反了相关法律法规或劳动合同约定，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
特殊情况下的处理：
- 如果您家中突发急事确实属于无法预见的紧急情况，且您已经尽到了合理的通知义务（如通过电话、短信等方式及时告知公司），但公司仍坚持不批准您的辞职申请，那么在这种情况下，您可能需要权衡利弊，考虑是否通过法律途径解决争议。但请注意，即使在这种情况下，直接不去上班仍然可能带来法律风险。
总结与建议：
- 在处理急辞问题时，建议您保持冷静和理性，遵循法定程序和公司规章制度。
- 尽量通过沟通协商解决问题，避免直接冲突和法律风险。
- 若无法协商解决，可寻求劳动监察部门或劳动仲裁机构的帮助。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。