结论前置：

1. 如果员工与私人老板之间建立了劳动关系，且员工处于产期，那么老板应当支付工资。
2. 如果双方并未建立劳动关系，而是劳务关系，则产期工资支付需依据双方约定或相关法律规定处理，但通常劳务关系下不享有产期工资。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，员工与私人老板之间可能存在两种关系：劳动关系和劳务关系。这两种关系在法律上的处理是截然不同的。

劳动关系下的产期工资支付

如果员工与私人老板之间建立了劳动关系，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在产期期间是享有工资待遇的。具体来说：

• 产期工资支付标准：女职工在产假期间，用人单位应当按照其原工资标准支付工资。如果用人单位参加了生育保险，那么产假期间的工资可能由生育保险基金支付，但支付标准仍应与原工资标准相当。
• 产期长度：根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。

因此，在劳动关系下，如果员工处于产期，老板是应当支付工资的。

劳务关系下的产期工资支付

如果员工与私人老板之间并未建立劳动关系，而是劳务关系，那么产期工资的支付就需要依据双方之间的约定或者相关法律规定来处理。但通常情况下，劳务关系并不享有产期工资等劳动法规定的福利待遇。因为劳务关系更多是基于双方之间的合同约定，而合同中可能并未规定产期工资的支付。

建议与后续行动：

• 确认关系类型：首先，员工需要确认自己与私人老板之间是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看双方签订的合同、工资支付记录、社保缴纳情况等来进行判断。
• 协商与沟通：如果确认是劳动关系，且老板未支付产期工资，员工可以与老板进行协商，要求其按照法律规定支付工资。
• 法律途径：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果老板未按照法律规定支付产期工资，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 员工还有权要求老板支付拖欠的工资以及可能的经济补偿金。

总结与引导：

产期工资的支付问题需要根据员工与私人老板之间的具体关系来判断。如果是劳动关系，老板应当支付产期工资；如果是劳务关系，则需依据双方约定或相关法律规定处理。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。