结论：单位在您连续工作15年4个月期间受了工伤后与您解除劳动关系，是否非法需视具体情况而定，但一般情况下，若未遵循法定程序或未提供合理补偿，则可能构成非法解除。

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除与劳动者的劳动合同时，必须遵循法定程序，并确保解除行为的合法性。特别是在劳动者因工受伤的情况下，用人单位更应谨慎处理，以免违反法律规定。

1. 工伤认定与待遇：

   • 劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 工伤职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

2. 解除劳动关系的限制：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 这意味着，在劳动者因工受伤且未完全恢复劳动能力的情况下，用人单位通常不得单方面解除劳动关系。

二、单位解除劳动关系的合法性分析

1. 合法解除的情形：

   • 如果劳动者因工受伤后，经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且符合退休条件或达到法定退休年龄，用人单位可以依法办理退休手续或终止劳动合同，此时解除劳动关系是合法的。
   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位也可以依法解除劳动合同。但这种情况与工伤无直接关联，且需严格遵循法定程序。

2. 非法解除的情形：

   • 如果劳动者因工受伤后，未完全丧失劳动能力，且不存在上述合法解除的情形，用人单位单方面解除劳动关系，则可能构成非法解除。
   • 非法解除劳动关系的情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金（通常为经济补偿标准的二倍）。

三、建议与行动

1. 核实解除原因与程序：

   • 首先，您需要核实单位解除劳动关系的具体原因和程序是否合法。如果单位未能提供充分证据证明其解除行为的合法性，或者未遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），则可能构成非法解除。

2. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果您认为单位的解除行为非法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。

总结：单位在您连续工作15年4个月期间受了工伤后与您解除劳动关系，是否非法需根据具体情况判断。但无论如何，您都有权维护自己的合法权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。