劳动者工伤后没有解除劳动合同又到其他单位上班，并不算解除了与原单位的劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：

劳动关系解除的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的解除通常需要满足一定的法定条件，如双方协商一致解除、劳动者提前通知解除、用人单位因特定原因解除等。在劳动者工伤后，如果未与原单位办理任何解除劳动关系的手续，如签订解除劳动合同协议、办理离职手续等，那么劳动者与原单位的劳动关系仍然存在。

工伤后到其他单位上班的性质

劳动者在工伤后，如果身体状况允许并希望继续工作，选择到其他单位上班，这并不意味着其与原单位的劳动关系自动解除。劳动者在两个单位同时存在劳动关系的情况，在法律上并不被禁止，但需要注意以下几点：

1. 原单位义务：原单位仍需承担工伤职工的相关待遇和责任，如支付工伤医疗费用、伤残津贴等（如果符合领取条件）。
2. 新单位义务：新单位在与劳动者建立劳动关系时，应了解劳动者的工伤情况，并按照法律规定为劳动者提供相应的劳动保护和福利待遇。
3. 双重劳动关系风险：虽然法律不禁止双重劳动关系，但劳动者和两个单位都需注意潜在的风险。例如，如果劳动者在新单位发生工伤，新单位需承担相应的工伤责任；同时，如果原单位发现劳动者在未解除劳动关系的情况下到其他单位上班，可能会引发劳动争议。

实际操作建议

1. 与原单位沟通：劳动者在工伤后如果希望到其他单位上班，建议先与原单位进行沟通，了解原单位的态度和意见。如果原单位同意劳动者到其他单位上班，并愿意办理相关手续（如停薪留职、解除劳动关系等），则劳动者可以按照原单位的指示办理。
2. 签订书面协议：如果劳动者与原单位协商一致解除劳动关系，或者原单位同意劳动者到其他单位上班并办理停薪留职等手续，建议双方签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续争议。
3. 注意新单位的选择：劳动者在选择新单位时，应了解新单位的劳动保护和福利待遇情况，确保自己的权益得到保障。同时，劳动者也应如实告知新单位自己的工伤情况，以便新单位能够合理安排工作。

总结来说，劳动者工伤后没有解除劳动合同又到其他单位上班，并不构成与原单位劳动关系的自动解除。劳动者和两个单位都需注意潜在的风险，并采取相应的措施来保障各自的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。