针对您提出的“入职两个月没签合同没交社保，申请劳动仲裁大约几个月能解决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应在用工之日起三十日内为职工申请社会保险登记。您入职两个月未购买社保，这显然违反了法律规定。同时，未签订劳动合同也违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

针对这种情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位沟通协商：

   • 您应优先与用人单位进行沟通，平和地指出未签合同和未交社保的问题，并提醒其及时补签合同、补缴社保及后续正常缴纳。
   • 建议采取面谈方式，并保存聊天记录或书面沟通记录（如邮件），作为后续维权的证据。

2. 向劳动监察部门或社保中心投诉：

   • 若沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门或社保中心进行投诉。
   • 投诉时需准备证明劳动关系的材料（如工资条、工作证、考勤记录等，尽管未签合同，但其他能证明劳动关系的材料也可）、入职时间证明（如入职通知书等）以及个人身份证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门或社保中心处理后，用人单位仍拒不补签合同和补缴社保，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 关于劳动仲裁的解决时间，这通常取决于仲裁委员会的工作效率和案件的复杂程度。一般来说，劳动仲裁案件会在受理之日起四十五日内结束，但如果案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。因此，劳动仲裁的解决时间大致在四十五日至六十日之间，但具体时间可能因地区和案件情况而有所不同。

4. 后续措施：

   • 若仲裁裁决用人单位补签合同和补缴社保而用人单位不执行，您可向人民法院申请强制执行。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您还有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

在处理过程中，我建议您务必保留好所有相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、沟通记录等，以便在需要时进行维权。同时，如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，我建议您在维权前咨询专业律师或法律机构。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。