针对您提出的“合同续签至无固定期限单位可以随时解除吗”这一问题，我将为您详细解答。

首先，需要明确的是，无固定期限劳动合同并非可以随意解除。这种合同类型的特点在于其没有明确的终止日期，但并不意味着用人单位可以随时解除合同。与固定期限劳动合同一样，无固定期限劳动合同的解除也必须遵循严格的法定条件和程序。

一、无固定期限劳动合同的解除条件

1. 协商解除：

   • 双方协商一致，可以解除劳动合同。若由用人单位提出并与劳动者协商一致解除的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。

2. 法定解除：

   • 劳动者法定解除权：在用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形下，劳动者有权单方面解除劳动合同，并依法获得经济补偿。
   • 用人单位法定解除权：在劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位有权单方面解除劳动合同。但需注意，在劳动者无过错的情况下（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需依法支付经济补偿。

3. 约定解除：

   • 双方在签订劳动合同时，可以明确约定解除合同的条件。一旦条件达成，合同即可解除。但约定的解除条件不得违反法律法规的强制性规定。

二、无固定期限劳动合同解除的法律责任

• 合法辞退：若用人单位因劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度等）而辞退，无需支付补偿或赔偿。但若因劳动者不能胜任工作等第40条情形辞退，则需支付经济补偿。
• 违法辞退：若用人单位无正当理由辞退劳动者，则构成违法解除劳动合同。劳动者可要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同无法履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、建议与总结

• 用人单位：应严格依据法律规定处理劳动关系，避免违法辞退带来高额赔偿。在解除劳动合同时，务必确保程序的合法性和条件的充分性。
• 劳动者：若遇违法辞退，要及时收集证据，通过合法途径维护自身权益。可以要求用人单位继续履行合同或获得二倍经济补偿。

综上所述，无固定期限劳动合同的解除并非随意，必须严格遵循法定情形或双方约定，并确保程序的合法性。无论是用人单位还是劳动者，在行使解除权时都应谨慎行事，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。希望这一解答能够对您有所帮助。