行政单位在符合法定条件的情况下，是可以与劳动者签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，行政单位（作为用人单位）与劳动者签订无固定期限劳动合同，主要有以下几种情形：

1. 双方协商一致：行政单位与劳动者经过平等协商，达成一致意见，即可签订无固定期限劳动合同。这体现了劳动合同的灵活性，也尊重了双方的意愿。

2. 特定情形下劳动者提出或同意续订：

   • 连续工作满十年：如果劳动者在行政单位连续工作满十年，那么劳动者有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动选择固定期限合同。
   • 初次实行劳动合同制度或国企改制：虽然这一情形主要针对国有企业，但如果行政单位初次实行劳动合同制度，且劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。不过，这一情形在行政单位中相对较少见。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳动者与行政单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 用工满一年不订书面合同：如果行政单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，行政单位还需承担相应的法律责任，如支付赔偿等。

二、行政单位签订无固定期限劳动合同的注意事项

1. 明确权利义务：在签订无固定期限劳动合同时，行政单位与劳动者应明确各自的权利义务，确保合同内容合法、有效。特别是关于工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间和休息休假、社会保险和福利待遇等关键条款，必须清晰明确，以避免后续纠纷。

2. 遵守法律法规：行政单位在签订无固定期限劳动合同时，必须遵守国家关于劳动合同方面的法律制度，不得违反法律法规的强制性规定。

三、法律后果

如果行政单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权依据相关规定要求行政单位承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来确定。

建议：作为行政单位，在签订劳动合同时，应充分了解并遵守相关法律法规，确保与劳动者的合同关系合法、稳定。如果劳动者在行政单位连续工作满十年或符合其他签订无固定期限劳动合同的条件，行政单位应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。