第一年（即签订1年劳动合同后）用人单位不能随意辞退员工。以下从不同角度为您详细分析：

试用期内的辞退条件

如果员工尚处于试用期内，用人单位需证明员工不符合录用条件方可辞退。这要求用人单位在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核，确保有充分的证据证明员工不符合这些条件。若无法证明，则辞退行为可能被视为违法。

非试用期内的辞退条件

在非试用期内，用人单位辞退员工需具备法定理由。这些理由通常包括：

1. 员工严重违反用人单位规章制度：如员工多次旷工、迟到早退，或违反公司其他重要规定。
2. 员工严重失职给用人单位造成重大损害：如员工因疏忽或故意行为导致公司财产损失、客户流失等。
3. 员工被依法追究刑事责任：如员工因犯罪行为被法院判处刑罚。

若用人单位无正当理由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。

违法辞退的法律后果

若用人单位违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。例如，如果员工在公司工作了6个月但不满1年，那么经济补偿为1个月工资，赔偿金则为2个月工资。

合法辞退的途径

当然，用人单位在符合法定条件的情况下也可以合法辞退员工。这些途径包括：

1. 协商一致解除：经与员工协商，双方达成一致，签订解除劳动合同协议，并支付相应经济补偿。
2. 过失性辞退：如员工存在严重违反规章制度、严重失职营私舞弊给单位造成重大损害等情形，用人单位可随时解除劳动合同，且无需支付补偿。
3. 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情况，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
4. 经济性裁员：企业符合法定裁员条件，并履行法定程序后可进行裁员，但同样需支付经济补偿。
5. 劳动合同期满终止：劳动合同到期后，除非单位维持或提高待遇续订而员工不同意续订，否则单位需支付经济补偿。

建议：作为员工，在面临辞退时，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由。如果认为用人单位的辞退行为违法，可以收集相关证据并寻求法律援助。同时，也可以与用人单位进行协商，争取达成合理的解决方案。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。