实习生在法定节假日是享有带薪休假的权利的。这一结论主要基于以下几点法律和规定依据：
首先，从国家层面的法律法规来看，《工资支付暂行规定》明确指出，用人单位依法安排劳动者在法定节假日工作的，应按照规定标准支付加班工资。这一规定并未将实习生或试用期员工排除在外，因此，实习生在法定节假日同样应享有相应的工资待遇。
其次，具体到地方性法规，以江苏省为例，《江苏省工资支付条例》也规定了加班工资的计算标准，并且同样适用于所有劳动者，包括实习生。该条例强调了用人单位与劳动者之间关于工资支付的约定应遵循的原则，其中并未对实习生或试用期员工做出特殊规定。
再者，从劳动关系的本质来看，实习生虽然可能未与用人单位签订正式的劳动合同，但他们在实习期间同样为用人单位提供了劳动服务，因此应享有与正式员工相似的劳动权益，包括法定节假日的带薪休假。
总结与建议：
实习生在法定节假日享有带薪休假的权利，这是由国家法律法规和地方性法规共同保障的。
如果用人单位未按照规定支付法定节假日的工资，实习生有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
建议实习生在入职前与用人单位明确约定实习期间的工资待遇和休假政策，以避免后续产生纠纷。
同时，实习生也应了解并熟悉相关的劳动法律法规，以便在必要时能够有效地维护自己的权益。