针对您提出的“采购货物没有合同，有对公付款记录，但对方不给开发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是收款方的法定义务，也是保障交易透明度和合法性的重要手段。

针对您的情况，虽然采购时没有签订合同，但您已经通过公对公的方式进行了付款，这构成了交易的事实。因此，您有权要求收款方（即供应商）开具相应的发票。

如果对方拒绝开具发票，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与对方沟通：

   • 首先，尝试与供应商进行友好沟通，明确表达您需要发票的诉求，并说明开具发票是对方的法定义务。
   • 如果沟通无果，可以进一步强调发票对于您公司财务和税务合规的重要性。

2. 向税务机关举报：

   • 如果供应商仍然拒绝开具发票，您可以向当地税务机关进行举报。
   • 举报时，请提供您的付款记录、交易详情以及与供应商的沟通记录等证据，以便税务机关进行调查和处理。
   • 您可以拨打12366纳税服务热线，这是全国统一的税务咨询和举报电话，税务机关会为您提供进一步的指导和帮助。

3. 寻求法律援助：

   • 如果税务机关的介入仍然无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在此过程中，请确保保留好所有相关证据，以便在需要时提供给法律机构。

最后，我想强调的是，发票是交易的重要凭证，对于保障您的财务和税务合规至关重要。因此，在采购过程中，无论是否签订合同，都应当确保取得正规的发票。如果遇到对方拒绝开具发票的情况，请务必及时采取措施来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。