针对您公对公打款后对方未提供发票的问题，这是一个涉及财务和法律层面的重要事项，需要您采取一系列措施来保障自身权益并避免潜在风险。以下是我为您整理的详细处理策略：

一、明确法律规定与双方义务

首先，您需要了解相关的法律规定。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，您在支付款项后，有权向收款方要求开具发票，同时收款方也有开具发票的法定义务。这是您后续行动的重要法律依据。

二、初步沟通与协商

1. 直接沟通：

   • 您应首先尝试与对方进行友好、直接的沟通，明确指出开具发票是法律法规的要求，并请求对方尽快补开发票。
   • 在沟通过程中，保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。

2. 书面催告：

   • 如果直接沟通没有结果，您可以考虑发送书面催告函，正式要求对方在限定时间内开具发票。
   • 通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送催告函，并保留好寄送凭证，以证明您已经采取了正式行动。

三、寻求行政机关介入

如果对方仍然拒绝开具发票，您可以向对方所在地的税务机关进行举报。在举报时，提供详细的交易信息、付款凭证、沟通记录等证据，以便税务机关能够依法查处违规行为，并责令对方限期开票。

四、法律诉讼途径

如果行政手段无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，包括要求对方开具发票并赔偿因未开票造成的损失。

五、专业咨询与帮助

在处理过程中，如果您遇到复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师或税务顾问。他们能够提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您更好地维护自身权益。

六、内部管理与预防

1. 证据保留：

   • 在整个处理过程中，务必妥善保留所有相关证据，包括付款凭证、沟通记录、催告函及寄送凭证等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 流程优化：

   • 审查并优化您公司的内部财务管理和发票管理流程，确保未来能够及时、准确地处理和提供发票。这有助于减少类似问题的发生。

3. 员工培训：

   • 加强对员工的财务和税法培训，提高员工对发票重要性的认识和管理能力。这有助于提升整个公司的合规意识和风险防范能力。

综上所述，面对公对公打款后对方未提供发票的情况，您应综合运用沟通协商、法律途径和内部管理优化等手段来保障自身权益并避免潜在风险。希望这些建议能够对您有所帮助。