结论：在私人老板处工作未签合同的情况下，您有权辞职，但具体辞职方式和后续权益维护需根据入职时间和实际情况来判断。
一、关于辞职权利
入职不满一个月：
- 在此阶段，虽然法律允许一个月内订立书面劳动合同，但若您决定离职，建议与老板友好协商，明确离职时间与手续，以避免不必要的纠纷。
- 协商离职的优点在于流程简单，可以避免与老板产生冲突；但缺点在于缺乏法律保障，如果后续产生纠纷，可能难以维权。
入职超过一个月：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则损害了劳动者的合法权益。此时，您有权随时解除劳动合同，并要求用人单位支付从第二个月起至离职时的双倍工资作为赔偿。
- 在此情况下，您可以选择单方通知离职，即提前以书面形式（如微信、短信或邮政EMS）通知老板解除劳动关系，并保留相关证据。
二、关于权益维护
证据收集：
- 在决定离职前，您应收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、聊天记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。
沟通协商：
- 尽管在某些情况下您有权随时辞职，但仍建议与老板进行充分沟通，说明离职原因，尽量达成一致意见，以减少潜在的纠纷。
纠纷解决途径：
- 若因辞职问题产生劳动争议，您可以寻求当地劳动仲裁委员会或相关劳动部门的帮助。他们会根据实际情况和法律法规作出裁决，保障您的合法权益。
- 如果老板拒绝支付工资、扣押证件或以其他方式阻挠离职，您还可以向劳动监察大队投诉举报，或申请劳动仲裁主张欠薪及经济补偿金。
三、关于法律后果
- 如果您选择随时辞职，并且入职时间超过一个月，那么您有权要求老板支付双倍工资作为赔偿。但请注意，这一权利并非绝对，具体还需根据实际情况和法律法规来判断。
- 如果您未按照法定程序辞职，或者未保留相关证据，那么在后续可能出现的纠纷中，您可能会处于不利地位。
建议：在辞职前，务必了解自己的权利和义务，并遵循法定程序进行操作。同时，保留好相关证据，以备不时之需。如果您在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。