结论前置：没有签合同的工人并非可以随时辞职，其辞职的灵活性及权利需根据具体的用工时长及用人单位是否存在违法行为来综合判断。

详细分析：

1. 入职一个月内未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应在一个月内订立书面劳动合同。在此期间，尽管未签订书面合同，但劳动关系已实际成立。
   • 辞职程序：若劳动者在入职一个月内决定辞职，通常需遵循一定的程序。试用期内，劳动者应提前三日通知用人单位（书面或口头均可）；非试用期则建议提前三十日以书面形式通知，以便用人单位进行工作交接和人员安排。

2. 入职超过一个月未满一年未签合同：

   • 若用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 辞职权利：在此情况下，劳动者不仅有权辞职，还可要求用人单位支付从第二个月起至解除之日的双倍工资及相应的经济补偿。辞职时，劳动者应收集能证明劳动关系的证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等），以备维权之需。

3. 入职满一年未签合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 辞职程序：此时劳动者辞职仍需遵循一般离职程序，即试用期提前三日、非试用期提前三十日通知用人单位。若用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未及时支付工资、未依法缴纳社会保险费等），劳动者可随时解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。

4. 用人单位存在违法情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，无论是否签订书面劳动合同，劳动者均有权随时解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。

建议与注意事项：

• 劳动者在未签订劳动合同的情况下辞职时，应与用人单位进行协商，并按双方约定或相关规定办理离职手续，以确保自身权益不受损害。
• 如遇用人单位拒绝支付应得工资、补偿或存在其他违法行为，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的劳动关系及权益。

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