店长能力不行并不是你辞职的阻碍，且店长无权不批准你依法提出的辞职申请。针对你提出的问题，我将从法律角度进行详细分析：
一、法律赋予劳动者的辞职权
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的法定权利。具体来说，劳动者需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日通知），即可解除劳动合同，无需用人单位的批准。这是法律赋予劳动者的预告解除权，旨在保障劳动者的自主择业权。
二、店长不批准辞职的合法性分析
若已按规定通知且手续齐全：
- 店长无权不批准你的辞职申请。一旦你履行了法定的通知义务，且离职手续完备（如工作交接已完成等），店长不批准则构成违法行为。
- 在这种情况下，你可以直接离职，无需等待店长的批准。若因此产生劳动报酬等争议，应先与用人单位协商解决；协商不成的，可以申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
若离职手续未按公司流程完备：
- 店长有权要求你先完成相关离职事项，如工作交接等。但这并不意味着店长可以无限期拖延你的离职。
- 你应积极与店长沟通，明确告知其你已履行法定的通知义务，并要求其在合理期限内批准你的辞职申请。若店长仍不批准，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、店长故意拖延批准离职的法律后果
- 店长故意拖延批准离职，侵犯了你的自主择业权，属于违法行为。
- 若因此给你造成损失（如工资结算延迟、影响新入职等），你有权要求店长或用人单位进行赔偿。
- 你可以与店长沟通，明确告知其行为违法，并要求其及时批准你的离职申请。若协商无果，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议与行动步骤
- 保留书面通知凭证：以书面形式提出离职申请，并保留好相关凭证（如辞职信、送达记录等），以证明你已履行了法定的通知义务。
- 与店长沟通：积极与店长沟通，明确告知其你已履行法定的通知义务，并要求其在合理期限内批准你的辞职申请。
- 寻求法律帮助：若店长仍不批准或产生其他争议，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要在离职后一年内提出申请，并提供能证明劳动关系及通知离职情况的证据。
最后，我想强调的是，无论店长能力如何，都不是你辞职的阻碍。你有权依法提出辞职申请，并保障自己的合法权益。如果你在辞职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。