结论是：员工提出离职后被挽留，一个月后又同意离职，这种情况在法律上是允许的，但具体处理需依据劳动合同、公司规章制度以及双方协商的结果来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 劳动合同法规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权提前通知用人单位解除劳动合同。通常，员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工提前三日通知用人单位即可。
   • 员工提出离职后，如果用人单位进行挽留，并且员工同意继续工作，这实际上是对原劳动合同的一种继续履行或变更（如果双方有新的约定）。但员工后续再次提出离职，并不违反法律规定，只要其按照法定程序进行即可。

2. 离职程序的合法性：

   • 员工再次提出离职时，应确保其离职程序符合法律规定，如提前通知期限、书面形式等。如果员工未按照法定程序离职，可能会承担一定的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。

二、公司规章制度角度

1. 公司规章制度的内容：

   • 不同的公司可能有不同的规章制度，关于员工离职、挽留以及再次离职的具体规定也可能有所不同。因此，在处理此类问题时，应首先查阅公司的相关规章制度。

2. 规章制度的执行：

   • 如果公司规章制度中有关于员工离职后被挽留又再次离职的具体规定，那么双方应按照这些规定来执行。如果规章制度中没有明确规定，或者规定不明确，那么双方应通过协商来解决。

三、双方协商角度

1. 协商的重要性：

   • 在处理员工离职后被挽留又再次离职的问题时，双方协商是非常重要的。通过协商，可以明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷和损失。

2. 协商的内容：

   • 协商的内容可能包括离职时间、离职手续、经济补偿等。双方应就这些内容达成一致意见，并签订书面协议以确保协议的履行。

四、实际操作建议

1. 员工方面：

   • 如果员工决定再次离职，应提前与用人单位进行沟通，并按照法定程序提交离职申请。同时，员工应确保自己的离职行为不会给用人单位造成不必要的损失。

2. 用人单位方面：

   • 用人单位在收到员工的离职申请后，应及时与员工进行沟通，了解员工的离职原因和意愿。如果用人单位希望挽留员工，可以提出相应的挽留措施；如果无法挽留，则应按照法定程序和公司规章制度办理离职手续。

总结来说，员工提出离职后被挽留又同意离职，在法律上是允许的。但具体处理需依据劳动合同、公司规章制度以及双方协商的结果来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。