父亲死后银行的钱，继母和子女均有继承权，具体继承方式和份额需根据是否存在合法遗嘱以及法定继承规定来确定。

一. 遗嘱继承优先

如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人及继承份额，那么继母和子女需按照遗嘱的内容来执行，不受法定继承顺序和份额的限制。

二. 法定继承规定

1. 继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶（即继母）、子女、父母。在父亲死后，继母和子女均作为第一顺序继承人，有权继承银行存款。

2. 继承份额：

   • 在法定继承中，同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。但考虑到实际情况，如继承人中有生活有特殊困难又缺乏劳动能力的，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的，可以适当多分。

三. 特殊情况处理

• 如果继母或子女中有丧失劳动能力或无生活来源的情况，或者对父亲尽了主要赡养义务，可以在分配银行存款时给予适当照顾。

我建议，在处理父亲死后银行存款的继承问题时，继母和子女应首先查看是否存在合法有效的遗嘱。若遗嘱存在且明确，则按遗嘱执行；若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法定继承规定来分配银行存款，同时考虑各继承人的实际情况和需求，确保遗产分配的公平合理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。