关于父亲和继母同时去世后，父亲的存款和继母的存款由谁继承的问题，这主要取决于存款的性质、是否存在合法有效的遗嘱，以及继承人与被继承人之间的法律关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 存款性质与继承权

   • 父亲的个人存款：

     • 这部分存款属于父亲的遗产。
     • 若父亲未留下遗嘱，则按照法定继承程序，由第一顺序继承人（包括继母、父亲的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，以及父亲的父母）共同继承。
     • 若父亲留有遗嘱，则按遗嘱分配其个人存款。

   • 继母的个人存款：

     • 这部分存款属于继母的个人财产。
     • 继母去世后，若未留下遗嘱，则按照法定继承程序，由第一顺序继承人（包括配偶即父亲（若父亲已去世，则不参与继母遗产的继承）、继母的子女（包括有扶养关系的继子女）、父母）共同继承。
     • 若继母留有遗嘱，则按遗嘱分配其个人存款。

   • 夫妻共同存款：

     • 若存款是父亲和继母的夫妻共同财产，则其中一半份额属于父亲的遗产，另一半属于继母的遗产。
     • 父亲的遗产部分，按照上述父亲个人存款的继承规则处理。
     • 继母的遗产部分，按照上述继母个人存款的继承规则处理。

2. 遗嘱的影响

   • 存在合法有效遗嘱：

     • 遗嘱中对存款的分配有明确指示的，必须按照遗嘱内容执行。
     • 遗嘱可以指定继承人，也可以排除某些继承人的继承权。

   • 不存在或遗嘱无效：

     • 按照法定继承程序处理遗产。
     • 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若他们不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 继子女的继承权与扶养关系

   • 有扶养关系的继子女：

     • 有权作为第一顺序继承人参与继承，无论是继承父亲的遗产还是继母的遗产。
     • 扶养关系通常指继子女与继父母之间形成了实际的抚养和教育关系。

   • 无扶养关系的继子女：

     • 通常无权继承继父母的财产，但可以继承生父母的财产。
     • 如果继父母通过遗嘱明确指定其为继承人，则除外。

在实际操作中，建议遵循以下步骤：

• 明确存款性质：首先确定存款是父亲的个人财产、继母的个人财产还是夫妻共同财产。
• 查找遗嘱：检查父亲和继母是否留下了合法有效的遗嘱。
• 确定继承人：根据存款性质和遗嘱情况，确定合法的继承人。
• 办理继承手续：按照相关法律法规，办理继承手续，包括遗产分割、过户等。

若在此过程中遇到任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。继承事宜涉及复杂的法律关系和财产权益，务必谨慎处理，确保继承的合法性和有效性。