结论：在您描述的情况下，即父亲和继母同一天死亡，继母的父母通常不能直接继承您父亲的财产。不过，具体能否继承还需考虑多种因素，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、法定继承顺序与条件
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。继母作为您父亲的配偶，在正常情况下属于第一顺序继承人。
- 然而，在您描述的情况下，继母也已去世，因此她不再作为继承人存在。继母的父母，作为继母的上一辈直系亲属，并不直接属于您父亲遗产的第一顺序或第二顺序继承人。
继承条件：
- 法定继承的发生需要满足被继承人死亡且未留下有效遗嘱的条件。在您的情况下，如果父亲未留下遗嘱，且继母也已去世，那么继母的父母通常不具备直接继承您父亲财产的法律资格。
二、遗嘱继承的影响
- 如果您父亲生前立下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人及分配方式，那么遗嘱继承将优先于法定继承执行。
- 在这种情况下，即使继母的父母是继母的法定继承人，他们也无权依据继母与您父亲的关系来继承您父亲的遗产，除非遗嘱中有特别指定。
三、特殊情况与考量
继母与父亲婚姻关系的存续时间：
- 虽然继母的父母通常不能直接继承您父亲的财产，但如果继母与您父亲的婚姻关系存续时间较长，且继母在婚姻期间对您父亲有显著的贡献（如共同经营家庭、抚养子女等），这可能在道德或情感层面影响遗产的分配，但不影响法律上的继承权。
继母遗产的继承：
- 继母去世后，她的遗产将由她的法定继承人（如她的子女、父母等）继承。但这与您父亲的遗产继承是两个独立的问题，除非有特别的法律安排或遗嘱指定。
其他可能的继承人：
- 如果您父亲没有其他第一顺序继承人（如子女、其他配偶等），且未留下遗嘱，那么他的遗产可能会由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但这同样与继母的父母无关。
四、建议与行动
- 了解遗产情况：首先，您需要了解您父亲遗产的具体情况，包括财产种类、价值、是否存在遗嘱等。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长婚姻家庭领域的法律问题），以确保您的权益得到妥善保护。
- 遵循法律程序：在处理遗产继承时，务必遵循法律程序，如办理继承权公证、遗产分割协议等，以避免后续的法律纠纷。
综上所述，继母的父母通常不能直接继承您父亲的财产。不过，具体能否继承还需考虑多种因素，包括法定继承顺序、遗嘱继承的影响以及特殊情况等。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。