结论：父亲去世后的财产归属并非简单归继母或子女所有，而是需根据是否存在合法有效遗嘱、法定继承的顺序和原则，以及是否存在特殊情况来综合判断。

一、遗嘱继承的情况

1. 遗嘱的效力：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱内容。这意味着，遗嘱可以指定将财产留给继母、子女中的一人或多人，也可以指定给其他人或组织，甚至捐赠给国家、集体。

2. 遗嘱指定的继承人：

   • 遗嘱的灵活性在于，它可以打破法定继承的顺序和原则，按照父亲的个人意愿来分配遗产。因此，在遗嘱继承的情况下，财产的归属完全取决于遗嘱的指定。

二、法定继承的情况

1. 第一顺序继承人：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序和原则进行分配。第一顺序继承人包括配偶（即继母）、子女、父母。这些人均有权继承父亲的财产。

2. 分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但法律也考虑到了实际情况的多样性，允许在某些情况下不均等分配。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。

3. 特殊情况处理：

   • 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 丧偶儿媳与女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人。

三、实例分析

以父亲去世，名下有一套房产和一定存款作为遗产为例：

• 遗嘱继承：如果父亲生前留有有效遗嘱，明确指定房产和存款由继母继承，那么子女将无权继承这部分财产。反之，如果遗嘱指定由子女继承，继母则无权继承。

• 法定继承：若无遗嘱或遗嘱无效，房产和存款将由第一顺序继承人（继母、子女、父母）共同继承。在分配时，原则上应均等分割份额，但需考虑特殊情况，如某个继承人生活有特殊困难或尽了主要扶养义务等，这些因素可能影响最终分配结果。

四、建议

1. 了解遗嘱的效力：如果父亲生前立有遗嘱，应确保遗嘱的合法性和有效性。如有疑问，可咨询专业律师进行审查。

2. 沟通协商：在处理遗产问题时，家庭成员之间应加强沟通，尊重彼此的权益和意愿。通过协商达成一致意见，可以避免不必要的纠纷和诉讼。

3. 寻求法律帮助：如果遗产分配过程中出现争议或无法协商解决的情况，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，父亲去世后的财产归属问题涉及多个方面和因素。在处理时，应综合考虑遗嘱的效力、法定继承的顺序和原则以及特殊情况的处理等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。