针对您提出的问题，即“父亲去世存款都在继母的名下，父亲的儿子是否可以继承存款”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，继承权的问题涉及多个方面，包括存款的性质、是否存在合法有效的遗嘱，以及继承人与被继承人之间的法律关系。
一、存款性质与继承权
如果存款是继母的个人财产：
- 这部分存款在继母在世时，他人（包括继子女）是无权继承的。
- 继母去世后，若未留下遗嘱，则按照法定继承程序，由她的配偶、子女（包括有扶养关系的继子女）、父母作为第一顺序继承人共同继承。
- 若继母留有遗嘱，则按遗嘱分配其个人存款。
如果存款是夫妻共同财产：
- 那么存款中有一半份额属于您父亲的遗产。
- 您父亲去世后，这一半存款将进入继承程序。
- 首先会查看您父亲是否留有遗嘱，有遗嘱则按遗嘱执行；无遗嘱则按法定继承，由第一顺序继承人（包括继母、您父亲的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，以及您父亲的父母）共同继承。
二、遗嘱的影响
如果存在合法有效的遗嘱：
- 遗嘱中对存款的分配有明确指示的，必须按照遗嘱内容执行。
- 遗嘱可以指定继承人，也可以排除某些继承人的继承权。
如果不存在遗嘱或遗嘱无效：
- 那么将按照法定继承程序处理遗产。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若他们不存在，则由第二顺序继承人继承。
三、继子女的继承权与扶养关系
如果您与继母之间形成了有扶养关系：
- 您有权作为第一顺序继承人参与继承。
- 扶养关系通常指继子女与继父母之间形成了实际的抚养和教育关系。
如果您与继母之间没有扶养关系：
- 您通常无权继承继母的财产。
- 但如果继母通过遗嘱明确指定您为继承人，则您有权继承。
四、实际操作建议
- 了解存款性质：首先，您需要了解这些存款是继母的个人财产还是夫妻共同财产。
- 查找遗嘱：查看您父亲是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
- 协商或法律途径：与继母就遗产的分配进行协商，尝试达成一致意见。如果协商不成或存在争议，您可以向人民法院提起诉讼，要求确认自己的继承权并进行遗产分配。
- 寻求专业帮助：在处理继承事宜时，建议您咨询专业律师，以获取具体的法律意见和帮助，确保继承的合法性和有效性。
综上所述，父亲去世后存款都在继母名下时，您作为父亲的儿子是否可以继承存款，取决于存款的性质、是否存在合法有效的遗嘱以及您与继母之间的法律关系。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理继承事宜。