继子女在母亲去世后，是否可以继承继父的遗产，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果继父在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定由继子女继承其部分或全部遗产，那么继子女可以依据这份遗嘱来继承继父的遗产。

2. 无遗嘱，但形成扶养关系的情况：

   • 如果继子女在未成年时与继父共同生活，并且继父对其履行了抚养教育义务，或者继子女在继父年老后对其进行了赡养扶助，那么可以认为继子女与继父之间形成了扶养关系。在这种情况下，继子女作为有扶养关系的继子女，享有与婚生子女同等的继承权，可以继承继父的遗产。

3. 无遗嘱，且未形成扶养关系的情况：

   • 如果继子女与继父之间并未形成扶养关系，即继子女既未受到继父的抚养教育，也未对继父尽到赡养扶助的义务，那么在一般情况下，继子女无法继承继父的遗产。

综上所述，继子女在母亲去世后能否继承继父的遗产，关键在于继父是否立有遗嘱以及继子女与继父之间是否形成了扶养关系。如果满足上述任一条件，继子女都有可能继承继父的遗产。如果不确定自己的继承权，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。