在公司休息时间受伤，公司是否负责需视具体情况而定，不一定完全负责，但特定情形下可认定为工伤，公司需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

一、可认定为工伤的情形

根据工伤认定的相关原则，若在休息时间恰好处于工作时间前后的时空范畴内，且因从事与工作相关的准备性活动或者收尾工作过程中而遭遇了意外事故导致身体损伤，那么这应当被归类到工伤行列之中。具体来说：

1. 工作相关的准备性或收尾性活动：例如，员工在午休时间提前到岗准备下午的工作材料，或在下班后稍作停留整理当天的工作文件，若在此期间受伤，可视为工伤。
2. 因履行职责遭受的伤害：若员工在休息时间因处理与工作相关的事务（如接听工作电话、处理紧急工作邮件等）而受伤，同样可能被认定为工伤。

二、不可认定为工伤的情形

若员工在休息时间从事与工作完全无关的活动（如个人娱乐、私人事务等）而受伤，则通常不被认定为工伤。此时，公司一般无需承担工伤赔偿责任。但需注意，若公司存在过错（如未提供安全的休息环境等），可能需承担一定的民事赔偿责任。

三、法律建议与后续行动

1. 及时报告与申请工伤认定：若员工在休息时间受伤且认为可能构成工伤，应立即向公司报告，并尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 收集证据：员工应尽可能收集与受伤相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以支持工伤认定申请。
3. 咨询专业律师：若对工伤认定或赔偿事宜存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。

四、可能的法律后果

1. 若认定为工伤：员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。公司需按照工伤保险规定承担相应责任。
2. 若未认定为工伤：员工可能无法享受工伤保险待遇，但可根据实际情况向公司主张民事赔偿（如公司存在过错时）。

总结来说，公司休息时间受伤是否由公司负责需视具体情况而定。若符合工伤认定条件，公司需承担相应责任；若不符合，则可能无需承担工伤赔偿责任，但需根据实际情况判断是否存在其他民事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。