员工休息时间出事，单位是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应视同工伤。这里的“工作时间”不仅指正常工作时间，还包括加班加点时间；“工作岗位”不仅限于职工日常工作的固定位置，也包括单位领导指派所从事工作的任何地点。若员工在休息时间仍属于工作准备或收尾阶段，且突发疾病并在48小时内抢救无效死亡，则应视同工伤。此时，单位需承担工伤责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等费用。若单位为职工缴纳了工伤保险，则大部分赔偿费用由工伤保险基金支付；若单位未缴纳工伤保险，则全部费用需由单位自行承担。
举例说明：假设员工在午休时间，因工作需要仍在办公室处理紧急文件，突发心脏病并在48小时内抢救无效死亡。这种情况下，员工应被视同工伤，单位需承担相应的工伤责任。
二、不构成工伤的情形
若员工在单位休息时突发疾病，但不符合上述视同工伤的条件（如疾病未导致严重后果，或超过48小时抢救期限等），则通常不被认定为工伤，单位无需承担工伤赔偿责任。然而，这并不意味着单位完全无需承担任何责任。
医疗保险与病假：即使不被认定为工伤，若员工参加了基本医疗保险，因治疗疾病产生的医疗费用可按医疗保险规定报销。员工可根据实际情况向单位申请病假或医疗期，单位应按相关法律法规批准并给予相应处理。
人道主义关怀与救助义务：虽然不构成工伤，单位在道义上可给予一定的人道主义关怀或帮助。单位在员工发病时应提供必要的救助协助，如及时拨打急救电话等。若单位存在过错（如未及时救助导致病情恶化），则需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
举例说明：假设员工在午休时间在单位休息区突发普通感冒，未导致严重后果。这种情况下，员工不被认定为工伤，但单位仍应允许员工申请病假，并按规定支付病假工资。同时，单位在道义上可给予员工一定的关怀和帮助。
三、综合建议
由于此类问题涉及工伤保险、医疗保险及单位内部规定等多个层面，建议您在遇到类似情况时，首先向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和责任。单位在处理此类事件时，也应综合考虑法律法规、公司政策及人文关怀等多方面因素，确保既符合法律规定，又体现企业的人文关怀。
总结来说，员工休息时间出事，单位是否承担责任需根据具体情况判断。若符合工伤认定条件，单位需承担工伤责任；若不符合工伤认定条件，单位虽无需承担工伤赔偿责任，但仍需关注员工的健康状况，提供必要的协助与人道主义关怀。在具体操作中，建议您与法律专业人士紧密沟通，确保处理方式的合法性与合理性。