员工上下班途中车祸死亡，若肇事方全责，单位是否有责任需分情况讨论：

1. 若事故被认定为工伤：

   • 认定条件：根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，由于肇事方全责，员工无责任，因此该事故符合工伤认定的条件。
   • 单位责任：若单位已依法为员工缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金等。单位需协助员工家属办理工伤认定等程序性事务。若单位未依法缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。

2. 若事故不被认定为工伤（此情况在本案例中不太可能，但为全面分析仍需提及）：

   • 不认定条件：若员工在交通事故中负主要责任或全部责任，则通常不被认定为工伤。但在本案例中，由于肇事方全责，员工无责任，因此该情况不适用。
   • 单位责任：在不构成工伤的情况下，单位通常不承担工伤赔偿责任。但单位可能基于人道主义给予一定的补助，或在单位存在过错且与员工死亡有因果关系时承担民事赔偿责任。不过，在本案例中，由于员工无责任，单位存在过错的可能性较低。

法律建议与后续行动：

• 申请工伤认定：员工家属应尽快向单位提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。单位有义务协助员工家属办理工伤认定手续。
• 了解工伤保险待遇：若事故被认定为工伤，员工家属应了解工伤保险待遇的具体内容，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金等，并确保单位或工伤保险基金按时支付。
• 寻求法律援助：若单位未依法缴纳工伤保险或拒绝承担相应责任，员工家属可寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。

总结：在本案例中，由于肇事方全责，员工无责任，因此该事故符合工伤认定的条件。单位若已依法缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由单位承担全部赔偿责任。员工家属应尽快申请工伤认定，并了解工伤保险待遇的具体内容，必要时可寻求法律援助。