工作快20年的老员工，在符合法定情形下，一般可以申请N的赔偿，这里的N通常指的是员工在公司的工作年限，对于工作20年的员工而言，N即为20，但具体赔偿数额和情形需依据实际情况确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、经济补偿金（N）的适用情形
双方协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。对于工作20年的员工，这意味着可以获得20个月工资的经济补偿。
用人单位存在过错，劳动者单方解除劳动合同：
- 当用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错时，劳动者可以单方解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。同样，对于工作20年的员工，经济补偿金为20个月工资。
用人单位经济性裁员：
- 在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形下，用人单位可以进行经济性裁员，并需要向被裁员的劳动者支付经济补偿金。工作20年的员工在此情况下也有权获得20个月工资的经济补偿。
劳动合同终止：
- 当劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等情形导致劳动合同终止时，用人单位也需要向劳动者支付经济补偿金。对于工作20年的员工，如果劳动合同因此终止，同样可以获得20个月工资的经济补偿。
二、赔偿金（2N）的适用情形
- 违法解除或终止劳动合同：
- 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。对于工作20年的员工而言，如果用人单位违法解除或终止其劳动合同，那么员工有权获得40个月工资的赔偿金（即2N，N为工作年限20年）。但需要注意的是，并非所有解除或终止劳动合同的情形都构成违法，只有用人单位在解除或终止劳动合同时违反了法律法规的规定，才需要支付赔偿金。
三、其他注意事项
月工资的定义：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情形下的经济补偿：
- 对于某些特殊情形的劳动者，如医疗期内的员工、孕期产期哺乳期的女职工等，用人单位在解除或终止劳动合同时可能需要支付更多的经济补偿或遵循更严格的程序。
实际操作中的复杂性：
- 在实际操作中，经济补偿金或赔偿金的计算可能受到多种因素的影响，如劳动合同的具体条款、用人单位的规章制度、地方性法规等。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来确定最终的赔偿数额。
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